体积加权速度测量中的采样伪影。--- I. 理论建模

基于大尺度本动速度的宇宙学更倾向于体积加权速度统计量。然而，从不均匀分布的星系（模拟粒子/晕）中测量体积加权速度统计量会受到不可避免且显著的采样伪影影响。我们研究了由最近邻粒子（NP）速度赋值方法（Zheng et al. 2013, PRD）测量的速度功率谱中的这种采样伪影。我们推导了主导项和高阶项的解析表达式。我们发现，对于数密度为 $10^{-3}({\rm Mpc}/h)^{-3}$ 的样本，该采样伪影在 $k=0.1h/$Mpc 处抑制了 $z=0$ 的 E 模速度功率谱约 $10\%$。这种抑制作用随着 $k$ 的增大和样本的稀疏而增强。我们认为，尽管本动速度宇宙学中的这一系统误差来源十分严重，但在我们的理论建模框架下可以进行自校准。我们还计算了密度 - 速度互功率谱测量中的采样伪影。通过模拟对相关统计量进行更稳健的评估将在 companion paper (Zheng, Zhang & Jing, 2015, PRD) 中呈现。我们还认为，类似的采样伪影存在于其他速度赋值方法中，因此必须仔细校正以避免本动速度宇宙学中的系统偏差。