宇宙速度场的克里金插值

[删节] 大尺度本动速度的体积加权统计在本动速度宇宙学中更受青睐，因为它不受质量加权统计中纠缠的星系密度偏置不确定性的影响。然而，从星系（晕/模拟粒子）速度数据测量体积加权速度统计具有挑战性。我们首次应用克里金（Kriging）插值来获得体积加权速度场。克里金是一种最小方差估计量。它基于其他位置的速度预测每个位置最可能速度。我们通过模拟的E模式速度功率谱量化测试了克里金的性能。研究了其对克里金中使用的变异函数先验、用于插值的邻近粒子数 $n_k$ 以及观测样本密度 $n_P$ 的依赖性。首先，我们发现当 $n_P\sim 6\times 10^{-2} ({\rm Mpc}/h)^{-3}$ 和 $n_P\sim 6\times 10^{-3} ({\rm Mpc}/h)^{-3}$ 时，克里金分别在 $k\sim 0.1h{\rm Mpc}^{-1}$ 处引入 $1\%$ 和 $3\%$ 的系统误差。偏差随 $n_P$ 减小和 $k$ 增大而增加。当 $n_P\lesssim 6\times 10^{-4} ({\rm Mpc}/h)^{-3}$ 时，平滑效应主导小尺度，导致速度功率谱显著低估。其次，增加 $n_k$ 有助于恢复小尺度功率。然而，对于 $n_P\lesssim 6\times 10^{-4} ({\rm Mpc}/h)^{-3}$ 的情况，恢复有限。最后，克里金对较低样本密度的变异函数先验更为敏感。克里金在宇宙速度场上最直接的应用相较于最近粒子法（Zheng et al. 2013）未显示出明显优势，且迄今无法直接应用于宇宙学。然而，更精细的克里金版本是否可能实现潜在改进值得进一步研究。