网络中观点形成的线性回归模型的样本复杂度

考虑公共卫生官员希望在一个由社交网络互联的社区中传播有关新疫苗的信息。他们如何以最少的资源分发信息，从而避免极化并确保社区范围内的观点收敛？为应对此类挑战，我们开创性地研究了网络中观点收敛的样本复杂度。我们的框架建立在公认的观点形成博弈之上，与以往将观点视为与数据无关的标量的工作不同，我们将每个智能体的观点视为数据驱动的模型。每个智能体的观点模型最初从其本地样本中学习，并随着所有智能体与邻居通信并朝着均衡修正其模型而进行博弈论演化。我们的关注点在于确保观点收敛到某一均衡所需的样本复杂度，使得每个智能体的最终模型具有较低的泛化误差。本文有两个主要技术结果。首先，我们提出了一种新颖的多项式时间优化框架，用于量化当底层学习问题为（广义）线性回归时任意网络的总样本复杂度。其次，我们利用该优化来研究网络增益，即通过网络学习相较于孤立学习时样本复杂度的改善程度。为此，我们推导了包括团、星图与随机正则图在内的各类网络的网络增益界。此外，我们的框架提供了一种研究网络内样本分配的方法，表明按度的倒数分配样本即已足够。在合成与真实世界网络上的实证结果有力地支持了我们的理论发现。