高维下样本与计算高效的随机克里金
统计方法学
2022-09-16 v5 机器学习
摘要
随机克里金已被广泛用于仿真元建模，以预测复杂仿真模型的响应面。然而，其使用局限于设计空间为低维的情形，因为一般而言，样本复杂度（即随机克里金产生准确预测所需的设计点数量）随设计空间维数呈指数增长。大样本量导致运行仿真模型的禁止性样本成本，以及由于需逆大协方差矩阵而产生的严重计算挑战。基于张量马尔可夫核与稀疏网格实验设计，我们开发了一种显著缓解维数灾难的新方法。我们表明，即使存在模型误设，所提方法的样本复杂度仅随维数轻微增长。我们还开发了无需任何近似方案即以精确形式计算随机克里金的快速算法。我们通过大量数值实验证明，我们的方法可处理设计空间超过10,000维的问题，相对于实践中典型的替代方法，预测精度与计算效率均提升数个数量级。
引用
@article{arxiv.2010.06802,
title = {Sample and Computationally Efficient Stochastic Kriging in High Dimensions},
author = {Liang Ding and Xiaowei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06802},
year = {2022}
}
备注
main body: 42 pages; supplemental material: 28 pages; 9 figures in total