随机局部相互作用模型：无需Kriging的地质统计
统计理论
2021-07-07 v1 机器学习
数据分析、统计与概率
统计理论
摘要
经典地质统计方法在面临大规模空间分布数据集时面临严峻计算挑战。我们提出一种简化的随机局部相互作用（SLI）模型，用于计算高效的空间预测，可处理大数据。SLI方法构建一个空间相互作用矩阵（精度矩阵），其在无需用户输入的情况下考量数据值、位置及采样密度变化。我们证明该精度矩阵严格正定。SLI方法不需矩阵求逆即可进行参数估计、空间预测与不确定性估计，带来的计算流程较kriging显著轻量。精度矩阵涉及紧支撑核函数（球状、二次等），使稀疏矩阵方法得以应用，从而改善计算时间与内存需求。我们用一组约含11500个来自Campbell县（美国怀俄明州）煤厚钻孔数据的数据集研究所提SLI方法。我们还通过交叉验证分析与计算时间，就估计表现将SLI与普通kriging（OK）比较。据所用验证度量，SLI在估计煤层厚度上交叉验证度量略优于OK。在计算时间上，对相同网格尺寸，SLI预测比OK快3至25倍（取决于kriging邻域大小）。
引用
@article{arxiv.2001.02246,
title = {Stochastic Local Interaction Model: Geostatistics without Kriging},
author = {Dionissios T. Hristopulos and Andreas Pavlides and Vasiliki D. Agou and Panagiota Gkafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02246},
year = {2021}
}
备注
42 pages, 15 figures