多保真度元模型背景下的序贯实验设计

大型计算机代码广泛应用于工程中研究物理系统。然而，模拟有时可能耗时。在这种情况下，使用元模型对代码输入/输出关系进行近似。实际上，计算机代码通常可以在不同复杂度水平上运行，因此可以获得代码的层次结构。例如，它可以是一个具有更细或更粗网格的有限元模型。我们研究的目的是利用多个代码水平来预测昂贵计算机代码的输出。所提出的多阶段元模型是协同克里金法的一个特例，协同克里金法是一种众所周知的统计方法。我们首先描述协同克里金模型的构建，然后重点讨论序贯实验设计策略。确实，协同克里金的一个优势是通过预测协同克里金方差提供输入空间参数每个点处模型误差的估计。因此，为了改进代理模型，我们可以在预测方差最大的位置顺序添加训练集中的点。然而，在多保真度框架中，我们还必须选择运行哪个代码水平。我们在此提出了不同的策略来选择这个水平。它们基于一个原创结果，该结果给出了每个代码对协同克里金方差的贡献。