含随机协变量的随机克里金辅助仿真的收敛性分析

我们考虑在存在协变量的情况下进行仿真实验。此处，协变量指除系统设计的仿真模型输入外、也能影响系统性能的一些输入信息。为做决策，决策者需知晓问题的协变量值。传统基于仿真的决策中，仿真样本在协变量值已知后收集；相比之下，作为一种新框架，含协变量仿真在协变量值揭示前启动仿真，并对后续可能出现的协变量值收集样本。随后，当协变量值揭示时，所收集的仿真样本被直接用于预测期望结果。与传统仿真方式相比，该框架显著减少了决策时间。本文遵循此框架并假设存在有限个系统设计。我们采用随机克里金（SK）的元模型，并用其预测各设计的系统性能及最优设计。目标是研究预测误差随所采样协变量点数增加而减小的速度。这是含协变量仿真中的基础问题，有助于量化离线仿真投入与在线预测精度间的关系。特别地，我们采用最大积分均方误差（IMSE）与积分错误选择概率（IPFS）来衡量系统性能与最优设计预测的误差。进而，我们在温和条件下建立了两测度的收敛速率。最后，通过测试算例对这些收敛行为进行了数值说明。