泛二次型的帆

我们建立了帆（广义连分数几何理论中的一个关键概念）与全实数域算术（特别是泛二次型和加性不可分解整数）之间的新联系。我们的主要应用针对双二次域，对此我们证明了如果其符号秩至少为3，则泛二次型的秩与不可分解整数的数量随判别式呈幂次增长。我们还构造了一个族，在其中这些数量仅呈对数增长。