非平衡最优传输的安全筛选
最优化与控制
2023-07-04 v1 机器学习
摘要
本文引入了一种利用安全筛选(Safe Screening)技术、通过主动识别并消除稀疏解中的零元素来加速非平衡最优传输(Unbalanced Optimal Transport, UOT)问题优化过程的框架。我们通过分析解的边界并考虑对偶问题的局部强凸性,证明了将安全筛选应用于带惩罚与KL惩罚的UOT问题的可行性。考虑到UOT相对于一般Lasso问题在指标矩阵上的特定结构特征,我们专门提出了一种新颖的近似投影、一种椭圆安全区域构造以及一种双超平面松弛方法。这些改进在不改变算法复杂度的前提下,显著提升了UOT的筛选效率。
引用
@article{arxiv.2307.00247,
title = {Safe Screening for Unbalanced Optimal Transport},
author = {Xun Su and Zhongxi Fang and Hiroyuki Kasai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00247},
year = {2023}
}