鞍点流动力学：可观测证书与可分离正则化
最优化与控制
2020-10-01 v1
摘要
本文针对凸凹函数的鞍点流动力学渐近收敛至鞍点的问题，提出了一种根植于可观测性的证书。该可观测证书在 LaSalle 论证中直接弥合了不变集与平衡集之间的鸿沟，并推广了严格凸凹性与邻近正则化等传统条件。我们进一步基于该证书提出了一种用于鞍点流动力学的可分离正则化方法，该方法对凸凹性的要求极低，却仍能保证渐近收敛至鞍点。我们的结果可推广至向量场上带投影的鞍点流动力学，并可作为线性规划的分布式求解方案而立即得到应用。
引用
@article{arxiv.2009.14714,
title = {Saddle Flow Dynamics: Observable Certificates and Separable Regularization},
author = {Pengcheng You and Enrique Mallada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.14714},
year = {2020}
}