凸优化投影鞍点流中的极限行为及增广项的作用
最优化与控制
2020-10-20 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文研究连续时间拉格朗日鞍点流到凸约束优化问题解的稳定性和收敛性。当底层鞍函数在原变量上严格凸或在对偶变量上严格凹时，这些流的收敛性是众所周知的。本文中，我们证明在加入一个简单的单边增广项后，在非严格凸情形下也能收敛。为此，我们建立了鞍点流轨迹极限集的一个新的、非平凡的刻画，使我们能够排除极限环。通过我们的表述，我们试图将若干现有问题公式统一为允许原变量与对偶变量均作投影的投影动力系统，从而补充近期文献中的结果。
引用
@article{arxiv.2010.09496,
title = {Limit Behavior and the Role of Augmentation in Projected Saddle Flows for Convex Optimization},
author = {Adrian Hauswirth and Lukas Ortmann and Saverio Bolognani and Florian Dörfler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09496},
year = {2020}
}