S曲线网络及复杂网络度分布的近似估计方法

在复杂网络研究中，几乎所有理论模型都具有无限增长的属性，但实际网络的规模是有限的。根据中国互联网IPv4（互联网协议第4版）地址的统计数据，本文提出了一种利用S曲线（Logistic曲线）的预测模型。预测了中国IPv4地址的增长趋势，对优化IPv4地址资源配置及IPv6的发展具有一定参考价值。基于IPv4增长的规律，即批量增长和有限增长极限，本文提出了一种具有批量增长的有限网络模型。该模型被称为S曲线网络。分析表明，基于均匀分布的解析方法（即Barabási-Albert方法）不适用于该网络。本文发展了一种近似方法来预测单个节点的增长动力学，并利用该方法解析计算了度分布和标度指数。解析结果与模拟吻合良好，服从近似的幂律形式。该方法能够克服当前网络研究中常用的Barabási-Albert方法的缺点。