逃离特征：暴胀功率谱的优化计算

在诸如轴子单值性等模型中，暴胀期间与其结束无关的瞬时特征可以产生标量功率谱，并在较小程度上产生张量功率谱，其中相对于无标度幂律谱的偏离可以大到与偏离标度不变性本身一样。这里标准的慢滚方法失效了，因为其参数在远小于至暴胀结束的 e-fold 数的 e-fold 尺度 $\Delta N$ 上演化。使用广义慢滚方法，我们证明了可观测量在势或 Hubble 演化参数层级中的展开来自于特征围绕可优化的计算点的 Taylor 展开。只要功率谱在观测良好的少数几个 e-fold 上可以用局部倾斜和跑动来描述，对首阶表达式的优化就为当前数据提供了足够精确的近似。具有讽刺意味的是，文献中常用的标准二阶方法由于不一致地计算可观测量，反而比首阶方法更差。我们开发了一种新的优化次阶方法，即使对于 $\Delta N\sim 1$（此时无穷层级中的所有参数都具有相当的数量级），也能以 $10^{-3}$ 的精度预测可观测量。对于 $\Delta N \ll 1$ 的模型，广义慢滚方法提供了在偏离标度不变性上精确到二阶的积分表达式。在单值性模型中对它们进行计算，提供了曲率谱中跑动振荡幅度、频率和相位与势参数之间高度精确的显式关系。