细胞微结构中晶粒的圆度

许多物理系统由不同大小和形状的多面体胞元组成。这些结构是简单的，即在一个边处相交的面不超过三个，在一个顶点处相交的边不超过四个。这意味着单个胞元通常可以被视为简单的三维多面体。本文关注确定此类多面体胞元的组合类型分布。我们引入了基本类型和顶点截断类型这两个术语，并将这些概念应用于晶粒生长微结构作为测试平台。对于这些微结构，我们证明了大多数晶粒属于特定的基本类型，而顶点截断类型的频率随截断次数呈指数下降。这可以通过晶粒生长结构形成的演化过程来解释，在该过程中，能量不利的表面被迅速消除。此外，我们观察到这些晶粒类型在组合意义上是“圆”的：不存在将多面体划分为大小相近的两部分的“短”分离循环。我们识别出一种由 Poisson--Voronoi 初始条件导出的特定微结构，其包含异常高比例的圆晶粒。这种 Round 微结构平均每个晶粒有 $14.036$ 个面，并且被推测比稳态晶粒生长微结构更抗拓扑变化。