典型晶粒生长微结构的几何与拓扑性质

许多物理系统可以被建模为沿边界“粘合”在一起的大量畴的集合——生物细胞沿细胞膜相遇，肥皂泡沿薄膜相遇，国家沿地缘政治边界相遇，金属晶体沿晶粒界面相遇。每一类微结构都源于初始条件与特定演化动力学的复杂相互作用。多晶材料各向同性晶粒生长所产生的统计稳态微结构是典型的，因为它是由简单能量（直接正比于所有晶胞边界的总长度或总面积）的梯度流所产生的最简单的胞状微结构实例。由于多晶材料的许多性质取决于其底层微结构，对晶粒生长稳态的更全面理解可以为广泛日常材料的物理提供洞见。本文通过大规模、精确的各向同性晶粒生长模拟，报告了这些典型二维和三维稳态微结构的几何与拓扑特征。