液态评分卡中的粗糙度惩罚
统计方法学
2020-03-03 v1
摘要
液态评分卡具有液态特征，其特征得分是该特征在液态区间上的光滑函数。该光滑函数基于 B 样条（通常为三次）。相比之下，传统评分卡的特征得分是特征的阶跃函数。此前，控制液态特征得分光滑性有两种方式：（1）粗分类，类别数越少曲线越光滑；（2）惩罚参数，对得分系数向量的范数进行惩罚。然而，在经典三次样条拟合理论中，曲线粗糙度的直接度量被用作拟合目标函数中的惩罚项。本文针对我们的特征得分（其为三次 B 样条基的线性函数）推导了该概念的具体细节。粗糙度惩罚为二阶导数平方的积分。当特征光滑参数从零变化到无穷大时，特征得分从粗糙变为非常光滑。随着从粗糙到光滑的过渡，令人满意的特征得分跃然纸上。通过一个案例研究对此进行了说明。该案例研究还表明，使验证散度最大化的光滑参数并不总是产生最令人满意的模型。
引用
@article{arxiv.2003.00498,
title = {Roughness Penalty for liquid Scorecards},
author = {Bruce Hoadley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00498},
year = {2020}
}