粘性薄膜在粗糙板上的涂层厚度预测

表面粗糙度显著改变在低涂覆速度下沉附于固体表面的液体薄膜厚度。本文采用均匀化方法，提出了用于确定粗糙板上液体薄膜厚度的预测模型。使用等效平坦表面的均匀化边界条件来建模粗糙边界，考虑了通过粗糙纹理层的流动、通过界面渗透项以及等效表面的滑移。虽然滑移项考虑了由粘性剪切应力引起的切向速度，但准确预测薄膜厚度需要界面渗透项来考虑沿界面沿压力梯度驱动的额外切向流动。我们发现，滑移程度更大且界面渗透更显著，意味着更少的粘性应力将促进沉积，从而减少表面纹理上自由薄膜的涂覆量。该模型与实验测量结果良好一致，且无需拟合参数。此外，本模型可应用于任意周期性粗糙图案，为灵活地表征自然和工业涂覆过程中所见的表面开辻了道路。