基于函数SCAD惩罚的函数线性回归光滑局部稀疏估计量
统计理论
2020-09-21 v1 统计理论
摘要
在本文中，我们提出一种称为“函数 SCAD（functional SCAD）”的新正则化技术。随后我们将该技术与平滑样条方法结合，为函数线性回归中的系数函数开发出一个光滑且局部稀疏（即在某些子区域上为零）的估计量。函数 SCAD 具有优良的收缩性质，使我们的估计过程能够识别系数函数的零子区域，而不会过度收缩系数函数的非零值。此外，我们估计的系数函数的平滑度由粗糙度惩罚正则化，而非通过控制节点数量。我们的方法在理论上比其它可用方法更可靠，且计算更简单。渐近分析表明，我们的估计量是一致的，并且能以趋于一的概率识别零区域。此外，模拟研究表明我们的估计量具有优越的数值性能。最后，通过两个实际应用展示了我们方法的实用价值。
引用
@article{arxiv.1510.08547,
title = {A Smooth and Locally Sparse Estimator for Functional Linear Regression via Functional SCAD Penalty},
author = {Zhenhua Lin and Jiguo Cao and Liangliang Wang and Haonan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08547},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 9 figures