圆形区域内樟脑圆盘的旋转运动

在二维轴对称系统中，从系统对称性考虑，对称自驱动粒子会呈现旋转或振荡运动。本文中，我们研究了受限在二维圆形区域内的樟脑圆盘的运动。通过化简描述樟脑圆盘运动及水面上樟脑分子浓度场动态的数学模型，我们在系统中心静止态失稳的分岔点附近对化简方程进行了分析。结果我们发现，旋转运动是通过从静止态出发的双重 Hopf 分岔稳定实现的。理论结果经数值计算确认，并与实验结果良好吻合。