樟脑驱动转子尺寸与其角速度之间的关系

我们考虑一个由两个樟脑盘组成的转子，它们被粘合在塑料条的两端下方。圆盘漂浮在水面上，塑料条不接触水面。该系统可以绕位于条带中心的垂直轴旋转。圆盘耗散樟脑分子。驱动力矩来源于圆盘周围樟脑分子表面浓度不均匀导致的表面张力不均匀性。我们研究了静止角速度作为转子半径 $\ell$ 的函数。对于较大的 $\ell$，角速度随 $\ell$ 的增加而减小。在特定的 $\ell$ 值处，角速度达到最大值，而对于较短的 $\ell$，角速度迅速减小。一个简单的数值模型证实了这种行为。该模型还预测存在一个临界转子尺寸，低于该尺寸转子不会旋转。在引入的模型中，我们分析了这种分岔的类型。