慢转恒星中的 Rossby 模式：均匀自转畸变多方模型中的深度依赖

大尺度 Rossby 波近来已由水平表面及近表面太阳流测量所发现（Löptien 等 2018）。我们致力于理解为何观测中仅见扇形（sectoral）模式，并对观测模式的径向结构进行建模。为此，本文刻画了均匀自转慢转多方模型的 r 模式的径向本征函数。我们发现，对于具有非零表面密度的旋转椭球上的自由表面边界条件，在无粘情形下 r 模式仅对 $\ell=m$ 球谐函数存在，并计算了它们的深度依赖与主导阶频率。对于准绝热层结，无径向节点的扇形模式是唯一近乎环向的模式，且相应水平运动的深度依赖按 $r^m$ 缩放。对于除零径向阶扇形模式外的所有 r 模式，非绝热层结在径向力平衡中起着关键作用。当层结接近中性时缺乏准环向解（无径向节点的扇形模式除外），源于系统需同时处于水平与径向力平衡这一事实。在不存在超绝热或亚绝热层结与粘性的情况下，水平与径向力平衡各自独立地确定压力扰动。两种压力扰动确定方式一致的准环向情形仅为 $\ell=m$ 的特殊情况，且水平位移随 $r^m$ 缩放。