外部提供的随机性在随机团队与零和团队博弈中的作用

随机团队决策问题在文献中被广泛研究，且近期文献已获得其最优解的存在性。统计问题与决策理论中信息价值是经典问题。早期大量工作并未定性描述外部提供的私有与公共随机性在随机团队问题及团队对团队零和博弈中的作用。本文研究外部提供的私有或公共随机性在随机团队决策中的作用。我们观察到，独立于环境的随机性对任一团队均无益，而依赖于环境的随机性有益于团队并降低期望代价函数。我们还研究了具有关于私有或公共随机性特殊信息结构的LQG团队博弈。我们将这些研究推广至团队对团队零和博弈问题。我们证明，若博弈存在鞍点解，则独立于环境的私有或公共随机性对任一团队均无益。我们还分析了当一团队比另一团队拥有更多依赖于环境的信息且博弈具有鞍点解时，信息更多的一方获益的情形。对于LQG团队对团队零和博弈，这也通过数值加以说明。最后，针对离散团队对团队零和博弈，我们证明当不存在鞍点条件时，独立于环境的私有随机性对团队有益。文中还讨论了离散博弈中公共随机性的作用。