刚性砌块的摇摆：解析解与基于能量的精确倾覆判据
应用物理
2021-06-23 v1
摘要
本文利用刚性砌块摇摆动力学中潜在的能量流来阐明其响应细节与倾覆条件。仅基于能量守恒定律，首次在非线性与线性理论框架下建立了刚性砌块在自由振动区内倾覆的精确判据。即，若自由振荡区的初始条件落在规定的稳定摆动区域内，则先验地判定砌块不会倾覆，反之亦然。利用源自非线性摆解法的积分技巧，本文还推导了非线性自由摇摆问题的解析解。此外，仅通过在脉冲持续时间内对运动方程进行数值积分，便可轻易构建脉冲型倾覆谱。若砌块在受迫区未倒塌，则利用激励结束时的角度与角速度，依据精确非线性倾覆判据立即评估砌块的安全与否。最后，利用色彩映射对倾覆谱稳定区的新的认识进行了详细阐明与解释。
引用
@article{arxiv.2106.11741,
title = {Rocking of rigid blocks: Analytical solution and exact energy-based overturning criteria},
author = {Aristotelis E. Charalampakis and George C. Tsiatas and Panos Tsopelas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11741},
year = {2021}
}
备注
28 pages, 17 figures