RoCK 块、圈积与 KLR 代数

Anton Evseev

RoCK 块、圈积与 KLR 代数

表示论 2016-10-17 v2

作者: Anton Evseev

摘要

我们考虑对称群和 Hecke 代数在单位根处的 RoCK (或 Rouquier) 块。我们证明了 Turner 的一个猜想：在特征为 $e$ 的域 $F$ 上定义的对称群 $\mathfrak S_n$ 的权为 $d$ 的 RoCK 块的某个幂等截断，与圈积 $\mathfrak S_e \wr \mathfrak S_d$ 的主块是 Morita 等价的。这推广了 Chuang 和 Kessar 适用于具有阿贝尔缺陷群的 RoCK 块的定理。我们的证明关键依赖于 $F\mathfrak S_n$ 与某分圆 Khovanov-Lauda-Rouquier 代数之间的同构，并且我们得到的 Morita 等价是分次代数的等价。我们还证明了在任意域上定义的单位根处 Iwahori-Hecke 代数的类似结果。

关键词

RoCK 块对称群 Hecke 代数圈积 KLR 代数 Morita 等价分圆代数

引用

@article{arxiv.1511.08004,
  title  = {RoCK blocks, wreath products and KLR algebras},
  author = {Anton Evseev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08004},
  year   = {2016}
}

备注

Version 2: minor revisions and corrections. To appear in Math. Annalen

RoCK 块、圈积与 KLR 代数

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关键词

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备注

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