用于时空协方差估计的稳健克罗内克积主成分分析

克罗内克积主成分分析（Kronecker PCA）涉及使用空间与时间的克罗内克积分解来估计时空协方差。本工作考虑了增加一个稀疏校正因子，这对应于将协方差建模为低（分离）秩的克罗内克积与一个稀疏矩阵之和。这种稀疏校正扩展了[Greenewald et al 2013, 2014]的对角校正克罗内克积主成分分析，允许协方差矩阵中任何位置存在稀疏的非结构化“离群值”，例如由不符合克罗内克模型的变量或相关性，或由传感器噪声或传感器故障等来源引起。我们引入了一种基于稳健主成分分析的算法来估计该模型下的协方差，扩展了[Greenewald et al 2014, Tsiligkaridis et al 2013]的重排核范数惩罚最小二乘克罗内克积主成分分析方法。还提供了对Toeplitz时间因子的扩展，为时间平稳测量建模实现了参数缩减。给出了这些扩展的高维均方误差性能界。最后，在来自酵母细胞周期实验的模拟和真实数据上评估了所提出的KronPCA扩展。这确立了稳健克罗内克积主成分分析在生物学及其他应用中的实际效用。