通过 Kronecker 积展开进行正则化块 Toeplitz 协方差矩阵估计
统计方法学
2014-05-14 v2
摘要
在这项工作中，我们考虑了低样本非高斯机制下的时空协方差矩阵估计。我们在多帧协方差矩阵的估计中施加了协方差结构，形式为带有对角修正的 Kronecker 积分解和（Tsiligkaridis 等人 2013, Greenewald 等人 2013），我们称之为 DC-KronPCA（Greenewald 等人）。本文从两个方向扩展了（Tsiligkaridis 等人）的方法。首先，我们修改了（Greenewald 等人）的对角修正方法，以包含施加时间平稳性结构的块 Toeplitz 约束。其次，通过使用类似于（Chen, Hero 等人 2010）的 Ledoit-Wolf 型收缩正则化，我们改善了极低样本机制下估计的条件数。为了提高对重尾分布的鲁棒性，我们修改了 KronPCA 以纳入鲁棒收缩估计（Chen, Hero 等人 2011）。数值模拟结果确立了相较于先前方法在估计均方误差（MSE）方面的优势。最后，我们将我们的方法应用于真实的网络时空异常检测问题，并取得了更优的结果。
引用
@article{arxiv.1402.5568,
title = {Regularized Block Toeplitz Covariance Matrix Estimation via Kronecker Product Expansions},
author = {Kristjan Greenewald and Alfred O. Hero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5568},
year = {2014}
}
备注
To appear at IEEE SSP 2014 4 pages