基于投影、极点估计与半定松弛的格林函数鲁棒解析延拓
强关联电子
2023-03-08 v1 计算物理
摘要
费米子的格林函数由矩阵值 Herglotz-Nevanlinna 函数描述。由于解析延拓本质上是一个不适定问题，由矩阵值 Herglotz-Nevanlinna 结构所描述的因果空间可有助于提升精度并增强对噪声的鲁棒性。我们展示了一种称为 PES 的鲁棒解析延拓三步法：（1）将数据投影到因果空间。（2）估计极点位置。（3）在因果空间内进行半定松弛。我们将 PES 的性能与近期发展的 Nevanlinna 和 Carathéodory 延拓方法进行比较，发现 PES 在存在噪声时更为鲁棒，且不需要使用扩展精度算术。我们还证明因果投影可提升 Nevanlinna 和 Carathéodory 方法的性能。PES 方法被推广至玻色子响应函数，而 Nevanlinna 和 Carathéodory 延拓方法尚未针对此类函数发展。它对于研究具有尖锐特征的光谱尤为有用，正如分子与固体能带结构研究中所出现的那样。
引用
@article{arxiv.2210.04187,
title = {Robust analytic continuation of Green's functions via projection, pole estimation, and semidefinite relaxation},
author = {Zhen Huang and Emanuel Gull and Lin Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04187},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 5 figures