用随机极点展开与Nevanlinna解析延拓重构格点QCD谱函数

从欧氏关联函数重构谱函数是多体物理与高能物理领域中一个众所周知但不适定的反问题。在本文中，我们针对从模拟格点QCD数据提取谱函数，对两种近期发展的解析延拓方法——即随机极点展开与Nevanlinna解析延拓——进行了全面研究。我们考察了一系列由代表性模型生成的欧氏关联函数，包括Breit-Wigner模型、高斯混合模型、共振-连续谱模型与底夸克偶素模型。我们的结果表明，随机极点展开方法在结合约束采样算法与自适应采样算法时，能成功恢复谱函数的本质特征，并对输入数据的噪声表现出极佳的鲁棒性。相比之下，Nevanlinna解析延拓方法存在数值不稳定性，即便应用Hardy基函数优化算法，也常在谱函数高能区出现伪峰与显著振荡。