通过稳定分布建模系统性风险下的风险聚合与分配

为了正确管理风险，实践者必须了解其所暴露的聚合风险。此外，为了正确定价政策和计算奖金，必须深入了解各个业务单元的相对风险性。当然，保险公司和融资机构都关心其所暴露风险之和的特性以及风险之间的依赖关系。然而，现实的风险模型必须考虑多种现象：矩未定义、缺乏椭圆依赖结构、异常厄尔特 kurtosis 以及高度异构的边际分布。同样重要的是，行业范围的系统性风险可能一次性影响多个业务线的关注。针对这些问题，已developed出各种水平的技术。我们提出了一种对经典 individual risk model 的修改，允许我们通过多变量稳定分布 (Multivariate Stable Distributions) 的类别来建模公司范围的损失。稳定分布包含许多现实风险模型所需的不愉快特征，同时保持可处理的聚合和依赖结果。我们此外计算了模型中聚合风险的 Tail Conditional Expectation 以及相应的分配。