终端方差的连续时间风险贡献及其相关风险预算问题

为实现跨不同资产的鲁棒风险，风险平价投资规则——风险贡献的一种特定状态——在过去几十年中日益流行。为将风险贡献概念从简单协方差矩阵情形推广到以财富终端方差作为风险度量的连续时间情形，我们利用 Gateaux 微分与 Doleans 测度将各资产上的风险贡献与边际风险贡献刻画为可预测过程。同时，我们此处扩展的风险贡献具有聚合性质，即总风险可表示为不同资产与 $(t,\omega)$ 间这些贡献的聚合。随后，作为一个逆目标——配置风险，本文也探讨了连续时间情形下如何获得风险贡献与预先给定风险预算一致的策略这一风险预算问题。这些策略是以预先给定风险预算为参数的随机凸优化的解。此外，单期风险预算策略被解释为连续时间情形下风险预算策略的投影。在应用方面，[Moreira and Muir,2017] 中的波动率管理组合可通过风险预算优化获得；类似先前发现，[Zhou and Li, 2000] 中的连续时间均值-方差配置就风险贡献而言似乎是集中的。