风险预算投资组合的一些一般性结果

给定参考风险度量，风险预算是指每个资产对总风险贡献一个预先确定的金额。在本文中，我们提出了一种与文献中提出的方法不同的风险预算投资组合的计算方法。这从不同的角度来审视该问题具有多个有趣的后果。为了计算投资组合，我们定义了一个在 R^n 的单纯形中的 Cauchy 序列，其极限对应于风险预算投资组合。这种构造允许实现一个高效的算法，避免了需要解决可能在决策理论语境下计算上具有挑战性且难以解释的辅助等价优化问题。我们将我们的算法与文献中提出的标准基于优化的方法进行比较。从理论角度看，从 Cauchy 序列出发，我们定义了一个函数，其中风险预算投资组合是其固定点。因此，可以使用固定点的存在性和唯一性的充分条件。该方法针对一般风险度量进行了发展，并在标准差的情况下进行了详细实现。