代数函数的严格数值积分
数论
2024-12-18 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种算法，利用藤原不等式（Fujiwara's inequality）在某一类椭圆上界定代数函数，从而具体实现线段上代数函数的严格 Gauss-Legendre 积分方法。我们考虑路径分裂策略以改善方法的收敛性，并表明这些策略带来了显著的实用和渐近益处。我们实现了这些方法以计算代数黎曼面的周期矩阵，这些已在 SageMath 中提供。
引用
@article{arxiv.2208.12377,
title = {Rigorous numerical integration of algebraic functions},
author = {Nils Bruin and Linden Disney-Hogg and Wuqian Effie Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12377},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 4 figures