平面乌拉姆浮体问题中perimetral密度为1/6时的刚性
度量几何
2026-04-14 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究具有perimetral密度为1/6的凸域二维乌拉姆浮体问题。通过Zindler旋转台的框架，将问题归约为与内切等边六边形相关的二维动力系统。我们的主要结果表明，圆盘是唯一在该perimetral密度下以每一位置浮平衡的凸域。这提供了关于有理perimetral密度的凸设置定律的新刚性结果。
引用
@article{arxiv.2604.10330,
title = {Rigidity in the Planar Ulam Floating Body Problem with perimetral density $\sigma=\tfrac16$},
author = {Oleg Asipchuk and Maksim Kosmakov and Pavel Zatitskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10330},
year = {2026}
}
备注
16 pages, 5 figures