基于黎曹流形的鲁棒质心估计的黏性变点检测
机器学习
2025-08-26 v1 信号处理
摘要
非参数变点检测在流式时间序列数据中是一个长期存在的挑战，位于信号处理领域。近期的统计学和机器学习方法日益关注解决驻留在黎曹流形上的数据的此类问题。一种突出策略涉及监控时间序列中心质量的突然变化。然而，在以流式方式实现该策略时，计算中心质量更新的步骤大小进行精细调谐是一个挑战。本文提出利用来自 M 估计理论的鲁棒质心来解决此问题。我们的方案包括比较两种质心估计：经典的 Karcher 均值（对变化敏感）与由 Huber 函数定义的质心（对变化鲁棒）。这种比较导致了一种对底层估计方法不那么敏感的测试统计量的定义。我们提出一种随机黎曹优化算法来高效估计两种鲁棒质心。在两种代表性流形上的实验（包括模拟数据和真实数据）均表明，我们提出的方法性能卓越。
引用
@article{arxiv.2508.18045,
title = {Riemannian Change Point Detection on Manifolds with Robust Centroid Estimation},
author = {Xiuheng Wang and Ricardo Borsoi and Arnaud Breloy and Cédric Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18045},
year = {2025}
}