RIO-CPD：一种用于关联感知在线变点检测的黎曼几何方法
机器学习
2024-10-29 v2
摘要
变点检测旨在识别数据序列中多个点处发生的突然性变化。在在线场景中，这一任务尤为具有挑战性，因为可能发生包括数据边缘分布和联合分布 shifts 在内的各种类型变化。本文通过跟踪相关矩阵的黎曼几何结构，使利用黎曼度量计算几何距离作为相关动态的准确度量，从而应对这些挑战。我们引入 Rio-CPD，一个非参数且关联感知的在线变点检测框架，将对称正定矩阵流形的黎曼几何与累计和（CUSUM）统计量相结合，用于检测变点。RIO-CPD 采用一种新颖的 CUSUM 设计，通过计算当前观测值与先前观测值 Fréchet 均值的几何距离来实现。选择合适的黎曼度量后，RIO-CPD 提供了一个简洁而有效且计算效率较高的算法。在合成数据和真实数据集上的实验结果表明，RIO-CPD 在检测精度、平均检测延迟和效率方面均优于现有方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.09698,
title = {RIO-CPD: A Riemannian Geometric Method for Correlation-aware Online Change Point Detection},
author = {Chengyuan Deng and Zhengzhang Chen and Xujiang Zhao and Haoyu Wang and Junxiang Wang and Haifeng Chen and Jie Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.09698},
year = {2024}
}