Ricci流与黑洞

势能（或欧几里得作用量）景观中的梯度流提供了连接不同鞍点的自然路径集。我们将此方法应用于广义相对论，其中梯度流即Ricci流，并聚焦于边界为S^1 x S^2的四维欧几里得引力例子，代表盒子中引力的正则系综。在高温下，作用量有三个鞍点：热平坦空间以及大黑洞和小黑洞。加上时间方向后，这些也给出静态五维Kaluza-Klein解，其势能等于四维作用量。小黑洞具有Gross-Perry-Yaffe型负模，因此在Ricci流下不稳定。我们数值模拟了由该模引发的两条流，发现它们分别通向大黑洞和热平坦空间，后者通过拓扑改变奇点实现。在弦论背景下，这些流是世界面重整化群轨迹。我们还利用它们构建了正则系综的新型自由能图。