Riccati 方程作为通往量子力学的标度相对论门户

应用分辨率标度相对性原理以发展不可微动力学路径的力学，我们发现，在一维情况下，稳态运动对应于由 Riccati 方程的解驱动的 Ito 过程。我们验证了相应的 Fokker-Planck 方程的解所对应的概率密度，与同一问题下 Schrodinger 方程解的模平方相对应。受一维情况处理的启发，我们确定了向任意维数时间依赖问题的推广。该 Ito 过程随后由一个函数驱动，该函数被确定为建立不可微动力学与标准量子力学之间联系的关键。这是标准量子力学的标度相对论诠释的基础，并且在应用于混沌系统的情况下，它引导我们将类量子态识别为表征整个系统而非其单个组成部分的运动。