随机量子化方法中约束的处理与协变朗之万方程

我们研究了随机量子化方法中约束的处理。我们通过适当考虑Ito微积分,改进了Namiki等人提出的随机一致性条件的处理。然后,我们获得了一个改进的朗之万方程和福克-普朗克方程,该方程自然地导致约束系统作为随机平衡态的正确路径积分量子化。此处理应用于 $O(N)$ 非线性 $\sigma$ 模型,并表明改进的朗之万方程中出现的奇异项在单圈阶抵消了 $\delta^n(0)$ 发散。我们还确认了上述用独立变量重写的朗之万方程实际上等价于一般坐标变换协变和 vielbein 旋转不变形式中的方程。