带约束系统的相干态路径积分量子化

本文主要评述了从相干态、相空间路径积分角度对带一般第一类和第二类约束的系统进行量子化的方法，并表明所有此类情况都可以在原始经典相空间内，通过对拉格朗日乘子采用合适的路径积分测度来处理，从而确保量子系统满足相应的量子约束条件。与传统方法不同，我们的方法不涉及经典约束的δ-泛函，不需要对第一类约束进行动力学规范固定或对其求平均，不需要消除第二类约束，不涉及潜在模糊的行列式，也不需要添加辅助动力学变量来扩展相空间超出其原始经典表述，包括不引入鬼场。除了几个教学示例外，我们还研究了：(i) 重参数化不变模型的量子化程序；(ii) 将原始拉格朗日乘子提升为动力学变量并用于定义扩展动力学系统的系统，该系统通过添加合适的共轭变量以及新的约束集及其相关的拉格朗日乘子来完成；(iii) 给定第一类约束的替代但等价表述的特殊示例，以及 (iv) 正则约束与不规则约束的比较。