分形网络的流变学

我们将细胞骨架建模为分形网络，将每一段视为具有明确平衡长度的简单开尔文-沃伊特元件。最终结构保留了固体或凝胶的弹性特征，能够支撑应力而不发生松弛。通过考虑在1、2或3维中串联与并联的非常简单的规则自相似段结构，我们能够将网络的粘弹性表示为具有推迟时间幂律谱 $\cal L\sim\tau^{\alpha}$ 的有效广义开尔文-沃伊特模型。我们将参数 $\alpha$ 与凝胶的分形维数相关联。在某些区域 ($0<\alpha<1$)，我们重新得到了弹性模量和粘性模量随角频率的弱幂律行为，$G'\sim G''\sim w^\alpha$，这出现在包括活细胞在内的多种软材料中。在其他区域，我们发现 $G'$ 和 $G''$ 具有不同的幂律。