无序弹簧网络的动力学行为

我们利用在二维三角晶格中通过键稀释构建的渗流模型，研究了弹簧网络的动态流变。流体动力学相互作用是通过网络节点与均匀变形液体之间的 Stokes 粘性耦合来实现的。我们的模拟表明，在临界连通性区间内，这些系统表现出弱幂律流变，其中复剪切模量随频率的标度关系为 G^* ~ (i * omega)^Delta，其中 Delta = 0.41，这与平均场预测的 Delta = 1/2 不符。临界区间内的弱幂律流变可以通过宏观流变与非仿射应变涨落之间的简单标度关系来理解，对于等静定网络，这种应变涨落随频率趋近于零而发散。我们扩展了一种动态有效介质理论，表明它能够定量描述远离等静定状态的稀释三角晶格的流变性质；尽管 EMT 正确预测了近等静定网络流变的标度形式，但由于 EMT 的平均场性质，仍存在定量上的差异。令人惊讶的是，通过将流变的这种临界标度与应变涨落的标度相联系，我们发现无序弹簧网络的动力学行为完全由在无粘性相互作用情况下控制弹性网络行为的临界指数所决定。