基于离散 Morse 理论与持续同调的 RGB 图像数据分析
计算机视觉与模式识别
2021-10-29 v1 代数拓扑
组合数学
摘要
为数据分析目的理解和比较图像目前是一项计算需求极高的任务。澳大利亚国立大学（ANU）的一个小组近期开发了开源代码，能够以计算可行的方式检测灰度图像的基本拓扑特征。这得益于计算机将灰度图像存储为立方胞复形，此类复形可用离散 Morse 理论的技术加以研究。我们通过引入分析红、绿、蓝（RGB）编码图像的方法与软件，扩展了 ANU 代码的功能，因为该图像编码在公开数据中非常流行。我们的方法通过引入将 RGB 转为灰度的新方法，从 RGB 图像中提取关键拓扑信息并得到信息丰富的持续图。这一范式使我们能够直接对表示水资源短缺变异性与犯罪变异性的 RGB 图像进行数据分析。我们引入的软件使用户能够预测未来图像属性，朝向最终实现更快速的图像基数据行为预测的目标。
引用
@article{arxiv.1801.09530,
title = {RGB image-based data analysis via discrete Morse theory and persistent homology},
author = {Chuan Du and Christopher Szul and Adarsh Manawa and Nima Rasekh and Rosemary K. Guzman and Ruth Davidson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09530},
year = {2021}
}