逆检验与经典保真度和广义保真度的量子类比

本文旨在利用资源转换场景给出量子相对熵的公理化刻画。我们考虑两组公理：非渐近公理和渐近公理。在前一设定中，我们证明$D^{Q}({\rho}||{\sigma})$的上界和下界分别为$D^{R}({\rho}||{\sigma}):=tr{\rho}\ln{\sigma}^{1/2}{\rho}^{-1}{\sigma}^{1/2}$和$D({\rho}||{\sigma}):= tr{\rho}(\ln{\rho}-\ln{\sigma})$。在后一设定中，我们证明量子相对熵的唯一性，即$D^{Q}({\rho}||{\sigma})$应等于$D({\rho}||{\sigma})$的常数倍。在分析中，我们定义并使用了逆检验和渐近逆检验，它们是假设检验的自然逆过程。