强耦合数据的重整化平均场推断
无序系统与神经网络
2016-10-19 v4 数据分析、统计与概率
摘要
我们提出一种重整化平均场近似，用于从带噪声的经验性单点与两点关联函数推断Ising或Potts模型的参数。基于对数似然的小关联展开中一类图的重整化，该方法优于标准的均值场推断方法，即便后者经过正则化。该推断相对于采样噪声是稳定的，这与先前基于小关联展开、Bethe自由能或平均场与高斯模型的工作相反。由于其主要是解析的，其复杂度依然很低，仅需一个迭代算法求解个辅助变量，且只用到矩阵求逆与乘法。我们在受随机外场与大随机耦合作用的Sherrington-Kirkpatrick模型上测试我们的算法，并证明即使无正则化，该推断在整个相图中都是稳定的。此外，该计算导出对数据熵的一致估计，并允许我们从推断分布中采样以生成与经验分布一致的人工数据。
引用
@article{arxiv.1510.04005,
title = {Resummed mean-field inference for strongly coupled data},
author = {Hugo Jacquin and A. Rancon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04005},
year = {2016}
}
备注
v1) 5+6 pages, 3+6 figures; v2) slight changes of the text, typos corrected. v3) Expanded version, 21 pages, 14 figures v4) Published version