非对称动力学伊辛系统平均场理论的一个统一框架
无序系统与神经网络
2021-05-13 v5 统计力学
适应与自组织系统
生物物理
神经元与认知
摘要
动力学伊辛模型是研究复杂系统非平衡动力学的有力工具。由于其在大型网络中的行为难以处理，人们提出了许多平均场方法对其进行分析，每种方法都基于关于系统时间演化的独特假设。这种方法的差异使得在先前工作基础上系统性地推进平均场方法变得困难。在此，我们从信息几何的视角提出一个针对非对称动力学伊辛系统平均场理论的统一框架。该框架建立在对系统围绕一个简化模型进行 Plefka 展开之上，该简化模型通过向可处理概率分布子流形的正交投影获得。这一视角不仅统一了以往的方法，还使我们能够发展出与传统方法不同、能保持系统关联性的新方法。我们表明，这些新方法在预测和评估接近最大涨落区域的网络性质方面优于以往方法。
引用
@article{arxiv.2002.04309,
title = {A unifying framework for mean-field theories of asymmetric kinetic Ising systems},
author = {Miguel Aguilera and S. Amin Moosavi and Hideaki Shimazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04309},
year = {2021}
}