具有刚性型阿贝尔 Singer 群的偏几何的结果
组合数学
2020-07-29 v1
摘要
承认阿贝尔 Singer 群 的偏几何 若其所有直线在 中均有平凡稳定子，则称为刚性型。在本文中，我们证明若刚性型偏几何的点数少于 ，则它必为 Van Lint-Schrijver 几何，或是具有 1024、4096 或 194481 个点的假想几何，这为刚性型偏几何非常稀少提供了证据。在此过程中，我们还排除了一组无限的参数，这些参数原本看似对构造刚性型偏几何很有希望（因为它以 Van Lint-Schrijver 参数为最小情形，且我们无法排除的另一情形作为该参数族的第二个成员）。我们以关于此类几何的一个猜想结束本文。
引用
@article{arxiv.2007.14115,
title = {Results on partial geometries with an abelian Singer group of rigid type},
author = {Stefaan De Winter and Ellen Kamischke and Eric Neubert and Zeying Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14115},
year = {2020}
}