结式与引力振幅

已知 N=8 Einstein 超引力的树级 S 矩阵存在两种截然不同的有理映射表述。在两种表述中，计算 k R 荷扇区中 n 粒子的散射振幅均涉及对度数为 d=k-1 的特定全纯映射模空间的积分。在本文中，我们证明，当以明显宇称不变的形式写成对双度数 (d,n-d-2) 全纯映射的积分时，两种表述均可得到简化。在一种表述中，完整的被积函数直接变为定义该双度数 (d,n-d-2) 映射的两个映射各自的结式的乘积。在第二种表述中，出现了截然不同的结构。被积函数包含一个 (n-3)x(n-3) 矩阵的行列式和一个“雅可比行列式”。我们证明该行列式是映射系数的多项式，并以这两个结式作为因子。