受限规范理论形式体系与单模引力

我们针对一类通过从更宽泛（母）规范理论之规范场构型空间施加限制而得到的理论，发展了拉格朗日量子化形式体系。该形式体系基于将Batalin-Vilkovisky技术应用于具有线性相关生成元的理论之量子化，其线性相关性源于从母理论原本不可约的规范生成元所作的一类特殊投影。我们证明，对于这些投影生成元，当母规范代数是离壳闭合时，其代数亦是闭合的。我们指出，与母理论相比，受限理论的新物理与一特殊规范限制算子的秩亏相关联，该算子反映了限制约束函数的规范变换——这使受限理论区别于其部分规范固定。作为该技术的副产物，我们构造了通用一级可约理论中单圈有效作用量的可行算法，以及规范场、鬼场与鬼场之鬼场传播子的显式树级Ward恒等式。该形式体系被应用于单模引力理论，其单圈有效作用量以极小二阶算子的泛函行列式表示获得，并可由Schwinger-DeWitt局域曲率展开技术在一般背景上计算。结果表明，该作用量等价于带宇宙学项的爱因斯坦引力理论，仅差一个与宇宙学常数可变值相关的全局自由度的特殊贡献。我们简要讨论了该自由度在爱因斯坦理论与单模引力间特殊对偶关系中的作用。