't Hooft-Polyakov 单极子的共振激发

我们证明了与无质量 Higgs 场耦合的 SU(2) 规范理论中的球对称磁单极子拥有无限多个共振或准正规模式。这些模式是同位旋为 1 的扰动方程的本征函数，具有满足出射辐射条件的复本征值 $E_n=\omega_n-i\gamma_n$。当 $n\to\infty$ 时，它们的频率 $\omega_n$ 趋近于矢量玻色子质量 $M_W$，而其寿命 $1/\gamma_n$ 趋于无穷。单极子对任意初始扰动的响应很大程度上由这些共振模式决定，其集体效应导致形成一种长寿命的、类似呼吸子的激发，其特征是频率趋近于 $M_W$ 的脉动，且振幅在晚期按 $t^{-5/6}$ 衰减。