通过顶点范式解决 QCD 的红外奇点

我们提供了关于顶点范式及相关思想的细节与扩展。顶点范式是一种非微扰处理渐近自由 (AF) 规范理论（如 QCD）Schwinger-Dyson 方程 (SDE) 的方法，即使在必须进行近似的情况下亦然。它为规范不变且重整化群不变的捏合技术 (PT-RGI) 的无穷多个 SDE 提供了一种有用的截断方案。我们通过单修饰圈 (one-dressed-loop) 层级的逐次近似来实现顶点范式，假设输入树图层级的胶子和鬼场传播子以及三胶子顶点在红外区域表现良好，并且满足几个关键的类 QED 且无鬼场的 PT-RGI Ward 恒等式。通过将（非跑动的）规范不变动力学胶子质量和鬼场质量作为输入的一部分，确保了良好的红外行为。顶点范式的非平凡部分在于，在我们的输入下，单圈输出顶点随后满足正确的 Ward 恒等式，由此我们可以构建输出胶子传播子，同时考虑到每当出现动力学胶子质量生成时都会产生的类 Nambu-Goldstone 无质量标量及相关技术问题。单圈输出显示出许多理想特征：它们是 PT-RGI 的；不引用任何耦合常数（量纲嬗变）；满足连接它们的无鬼场 Ward 恒等式；精确给出已知的单圈紫外行为；并且没有红外奇点。我们在一个修改后的 AF $\phi^3_6$ 模型中，更简单地阐述了顶点范式的主要原理。我们的逐次近似方案并非旨在估算胶子动力学质量，但它表明存在一个质量下限，低于该下限 AF 理论将失效。